blogger kreatif: Konsep Dasar (otomata)

Konsep Dasar

• Anggota alfabet dinamakan simbol terminal.

• Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.

• Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak hingga kalimat.

• Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :

huruf kecil, misalnya : a, b, c
simbol operator, misalnya : +, , dan *
simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;
simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;
string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else.

• Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal /Variabel :

huruf besar, misalnya : A, B, C
huruf S sebagai simbol awal
string yang tercetak miring, misalnya : expr

• Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya : α,β, dan ε

• Sebuah produksi dilambangkan sebagai α --> β, artinya : dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol α dengan simbol β.

• Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai : α ==> β.

• Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya.

• Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal. Kalimat adalah merupakan sentensial, sebaliknya belum tentu.. Grammar :

Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple : V_t , V_n , S, dan P, dan dituliskan sebagai G(V_t , V_n , S, P), dimana :

V_t : himpunan simbol-simbol terminal (alfabet) = kamus V_n : himpunan simbol-simbol non terminal S C V : simbol awal (atau simbol start) P : himpunan produksi

Contoh :

1. G1 : VT = {I, want, need, You}, V = {S,A,B,C}, P = {S --> ABC, A--> I, B--> want | need, C--> You}

S --> ABC

  --> IwantYou

L(G1)={IwantYou,IneedYou}

2. . G2 : VT = {a}, V = {S}, P = {S  aS | a}

S --> aS

 --> aaS
 --> aaa                    L(G2) ={an --> n ≥ 1}

            L(G2)={a, aa, aaa, aaaa,…}

[sunting]Otomata Berhingga

bisa bantu ga???

[sunting]Definisi Formal

Otomata adalah sebuah 5-tupel $\langle Q, \Sigma, \delta, q_0, F\rangle$ :

$Q$ adalah himpunan berhingga dari state,
$\Sigma$ adalah himpunan simbol-simbol,
$\delta$ adalah fungsi transisi
$q_0 \in Q$ adalah simbol awal
$F \subset Q$ adalah state akhir

[sunting]Jenis-jenis Otomata Berhingga

[sunting]Otomata Berhingga Deterministik

Otomata berhingga deterministik (DFA - Deterministic Finite Automata) adalah sebuah otomata yang fungsi transisinya adalah:

$\delta: Q \times \Sigma \rightarrow Q$

[sunting]Otomata Berhingga Non-Deterministik

Otomata berhingga non-deterministik (NFA - Nondeterministic Finite Automata) berbeda dengan DFA dalam hal fungsi transisinya:

$\delta: Q \times \Sigma \rightarrow \mathcal{P}(Q)$

Fungsi transisi dalam NFA memetakan pasangan $Q$ dan $\Sigma$ kepada himpunan kuasa dari Q. Fungsi transisi yang didefinisikan seperti ini memungkinkan suatu simbol masukan untuk mengakibatkan transisi dari sebuah state ke beberapa kemungkinan state yang lain.